【題目】如圖所示，將四棱錐S-ABCD的每一個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端異色，如果只有5種色可供使用，則不同的染色方法種數(shù)為（ ）
A.240B.360C.420D.960
【答案】C
【解析】
可分為兩大步進(jìn)行，先將四棱錐一側(cè)面三頂點染色，然后再分類考慮另外兩頂點的染色數(shù)，用分步乘法原理即可得出結(jié)論.
由題設(shè)，四棱錐S-ABCD的頂點S、A、B所染的顏色互不相同，它們共有
種染色方法.
設(shè)5種顏色為1，2，3，4，5，當(dāng)S、A、B染好時，不妨設(shè)其顏色分別為1、2、3，
若C染2，則D可染3或4或5，有3種染法；
若C染4，則D可染3或5，有2種染法，若C染5，則D可染3或4，有2種染法.
可見，當(dāng)S、A、B已染好時，C、D還有7種染法，故不同的染色方法有
（種）.
故選：C
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【題目】已知四棱錐
，底面
為正方形，且
底面
，過
的平面與側(cè)面
的交線為
，且滿足
（
表示
的面積）.
（1）證明： 
平面
；
（2）當(dāng)
時，二面角
的余弦值為
，求
的值.
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【題目】已知函數(shù)
的定義域為R，且
的圖像過點
.
（1）求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)在R上的最大值為
？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由？
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【題目】已知拋物線C：
=2px經(jīng)過點
（1，2）．過點Q（0，1）的直線l與拋物線C有兩個不同的交點A，B，且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N．
（Ⅰ）求直線l的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)O為原點，
，
，求證：
為定值．
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【題目】下列四個命題
①函數(shù)
與函數(shù)
表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③若函數(shù)
的定義域為
，則函數(shù)
的定義域為
；
④設(shè)函數(shù)
是在區(qū)間
上圖像連續(xù)的函數(shù)，且
，則方程
在區(qū)間上至少有一實根；
其中正確命題的序號是（ ）
A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）
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【題目】我國自改革開放以來，生活越來越好，肥胖問題也目漸顯著，為分析肥胖程度對總膽固醇與空腹血糖的影響，在肥胖人群中隨機(jī)抽出8人，他們的肥胖指數(shù)
值、總膽固醇
指標(biāo)值單位: 
)、空腹血糖
指標(biāo)值(單位: )如下表所示：
(1)用變量
與
與
的相關(guān)系數(shù)，分別說明指標(biāo)值與值、指標(biāo)值與值的相關(guān)程度;
(2)求與的線性回歸方程，已知指標(biāo)值超過5.2為總膽固醇偏高，據(jù)此模型分析當(dāng)值達(dá)到多大時，需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高情況的出現(xiàn)(上述數(shù)據(jù)均要精確到0.01)
參考公式:相關(guān)系數(shù)
， 
，
.
參考數(shù)據(jù): 
，
，
，
，
，
，
，
，
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【題目】已知直線
的參數(shù)方程： 
（
為參數(shù))，曲線
的參數(shù)方程： 
（
為參數(shù))，且直線交曲線
于
兩點.
(1)將曲線
的參數(shù)方程化為普通方程，并求
時， 
的長度；
(2)巳知點
，求當(dāng)直線傾斜角
變化時， 
的范圍.
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