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				將圓心角為120°，面積為3π的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)出圓錐的母線與底面半徑，根據(jù)所給的圓錐的側(cè)面積和圓心角，做出圓錐的母線長與底面半徑，利用表面積公式和體積公式做出結(jié)果．
          解答：解：設(shè)圓錐的母線為l，底面半徑為r，
          ∵3π=
          ∴l(xiāng)=3，
          ∴120°=，
          ∴r=1，
          ∴圓錐的高是
          ∴圓錐的表面積是πr2+πrl=4π
          圓錐的體積是=
          點評：本題考查圓錐的表面積和體積，解題時注意圓錐的展開圖與圓錐的各個量之間的關(guān)系，做好關(guān)系的對應(yīng)，本題是一個易錯題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省嘉興一中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          將圓心角為120°，面積為3π的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（5）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          將圓心角為120°，面積為3π的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年海南省嘉積中學高一（上）教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（三）（B卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          將圓心角為120°，面積為3π的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《空間幾何體》2013年高三數(shù)學一輪復習單元訓練（北京郵電大學附中）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          將圓心角為120°，面積為3π的扇形，作為圓錐的側(cè)面，則圓錐的體積為    ．
          

			
          

			
          
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