Question

(2006重慶模擬)已知橢圓C的方程為(a＞b＞0)，、分別是左右兩個焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線．過的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足條件(c為半焦距)．過點(diǎn)P作PT⊥l，T為垂足．

(1)當(dāng)時，求證：；

(2)當(dāng)離心率時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)由消去x化簡得 ， 設(shè)，，則有，， ∴， ， ∴，其中Δ＞0恒成立． 由A(a，0)，，得，， ∴， 即，化簡得． ∵，∴，即， ∴，∴，而e＜1， ∴． 由得． (2)由(1)知 ， ∵關(guān)于e的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增， ∴，即， 故m的取值范圍為．