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          下列說法中：
          ①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；
          ②定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上也是單調(diào)減函數(shù)，
          則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
          ③對于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-2）=f（2），則f（x）不可能是奇函數(shù)；
          ④f（x）=數(shù)學(xué)公式既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
          其中正確說法的序號是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：對于①，等價(jià)于“若f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)，則函數(shù)f（x）滿足f（2）≤f（1）”，顯然是真命題；
          對于②，給出函數(shù)f（x）=，在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上也是單調(diào)減函數(shù)，
          但函數(shù)f（x）在R上不單調(diào)，故②為假命題；
          對于③，給出函數(shù)y=x3-4x，滿足f（-2）=f（2），但f（x）是奇函數(shù)，說明③是假命題；
          對于④，由，得，定義域?yàn)閧-，}，關(guān)于原點(diǎn)對稱，
          且f（x）=0，滿足f（-x）=-f（x）及f（-x）=f（x），故④為真命題；
          故答案為：①④．
          分析：①轉(zhuǎn)化為其等價(jià)命題判斷；②③舉反例；④利用奇偶函數(shù)的定義判斷．
          點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析解決問題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中正確的命題代號為 

           
          ．
          ①f（x）為奇函數(shù)，則f（0）=0；
          ②定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
          ③a，b，c都是不等于1的正數(shù)且ab≠1，則alogcb=blogca；
          ④定義在R上的函數(shù)f（x）若f（2）≠f（-2），則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=
          1
          |x+3|
              x≠-3
          1           x=-3
          ，若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中：
          ①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b=2；
          ②f（x）表示-2x+2與-2x2+4x+2中的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為1；
          ③若函數(shù)f（x）=|2x+a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，+∞），則a=-6；
          ④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），則f（x）是奇函數(shù)．
          其中正確說法的序號是
          ①③④
          ①③④
          （注：把你認(rèn)為是正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中：
          ①函數(shù)f(x)=
          x-1
          x+1
          與g（x）=x的圖象沒有公共點(diǎn)；
          ②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
          ③若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
          11
          3
          ；
          ④定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函．
          則其中正確的個(gè)數(shù)為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•新疆模擬）設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=
          1
          |x-2|
              (x≠2)
          1              (x=2)
          ，若關(guān)于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，x1，x2，x3，
          且x1＜x2＜x3，則下列說法中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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