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        1. 11、已知拋物線y2=4x的焦點F的坐標(biāo)是
          ( 1,0 )
          ,若點P是該拋物線任意一點,點A (6,3 ),則|PA|+|PF|的最小值是
          7
          分析:先由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求得焦點F的坐標(biāo),再設(shè)點P在準(zhǔn)線上的射影為D,則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|進(jìn)而把問題轉(zhuǎn)化為求|PA|+|PD|取得最小,進(jìn)而可推斷出當(dāng)D,P,A三點共線時|PA|+|PD|最小,答案可得.
          解答:解:拋物線y2=4x的焦點F的坐標(biāo)是( 1,0 );
          設(shè)點P在準(zhǔn)線上的射影為D,則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|
          ∴要求|PA|+|PF|取得最小值,即求|PA|+|PD|取得最小
          當(dāng)D,P,A三點共線時|PA|+|PD|最小,為6-(-1)=7
          故答案為:( 1,0 );7.
          點評:本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程,以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用,判斷當(dāng)D,P,A三點共線時|PA|+|PD|最小,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線y2=4x的焦點為F,其準(zhǔn)線與x軸交于點M,過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點,弦AB的中點為P,AB的垂直平分線與x軸交于點E(x0,0).
          (1)求k的取值范圍;
          (2)求證:x0>3;
          (3)△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形?若能,求此k的值;若不能,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線
          y
          2
           
          =4x
          的焦點為F,過點A(4,4)作直線l:x=-1垂線,垂足為M,則∠MAF的平分線所在直線的方程為
          x-2y+4=0
          x-2y+4=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線y2=4x,焦點為F,頂點為O,點P(m,n)在拋物線上移動,Q是OP的中點,M是FQ的中點.
          (1)求點M的軌跡方程.
          (2)求
          nm+3
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點,拋物線的焦點為F,那么|
          FA
          |+|
          FB
          |
          =
          7
          7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線y2=4x,其焦點為F,P是拋物線上一點,定點A(6,3),則|PA|+|PF|的最小值是
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