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        1. 已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,a2=5,S5=35,{bn}是等比數(shù)列,b1+b3=10,b4=9b2>0.
          (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
          (2)設Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,求Tn
          分析:(1)由Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,且a2=5,S5=35,可求公差d,首項a1,從而得an;由{bn}是等比數(shù)列,且b1+b3=10,b4=9b2>0,可求公比q,首項b1;從而得bn
          (2)用錯位相減法可求出Tn的表達式.
          解答:(1)∵Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,且a2=5,S5=35,
          a1+d=5
          5a1+10d=35
          ,解得d=2,a1=3;
          ∴{an}的通項公式an=3+2(n-1)=2n+1(n∈N*);
          又{bn}是等比數(shù)列,且b1+b3=10,b4=9b2>0;
          b1(1+q2)=10
          q2=
          b4
          b2
          =9
          q>0
          ,解得q=3,b1=1;
          ∴{bn}的通項公式bn=1×3n-1=3n-1(n∈N*).
          (2)∵Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn
          =3×1+5×31+7×32+9×33+…+(2n-1)×3n-2+(2n+1)×3n-1①,
          ∴3Tn=3×3+5×32+7×33+9×34+…+(2n-1)×3n-1+(2n+1)×3n②;
          ①-②得:-2Tn=3+2(31+32+33+…+3n-1)-(2n+1)×3n=3+2×
          3(1-3n-1)
          1-3
          -(2n+1)×3n=-2n•3n
          ∴Tn=n•3n
          點評:本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)與通項公式以及有錯位相減法對數(shù)列求和的知識,是易錯題.
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          給出以下幾個命題,正確的是
           

          ①函數(shù)f(x)=
          x-1
          2x+1
          對稱中心是(-
          1
          2
          ,-
          1
          2
          )

          ②已知Sn是等差數(shù)列{an},n∈N*的前n項和,若S7>S5,則S9>S3;
          ③函數(shù)f(x)=x|x|+px+q(x∈R)為奇函數(shù)的充要條件是q=0;
          ④已知a,b,m均是正數(shù),且a<b,則
          a+m
          b+m
          a
          b

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          已知sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,若s2≥4,s4≤16,則a5的最大值是
          9
          9

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          已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,且S11=35+S6,則S17的值為
          119
          119

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