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        1. 已知直線l的參數(shù)方程為
          x=1+t
          y=4-2t
          (參數(shù)t∈R),圓C的參數(shù)方程為
          x=2cosθ+2
          y=2sinθ
          (參數(shù)θ∈[0,2π]),則直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)為
           
          分析:把參數(shù)方程中的參數(shù)消去可分別求得直線和圓的方程,進(jìn)而可知圓的圓心和半徑,利用點(diǎn)到直線的距離求得圓心到直線的距離,進(jìn)而利用勾股定理求得弦長(zhǎng).
          解答:解:依題意可知直線l的方程為2x+y-6=0,圓的方程為(x-2)2+y2=4
          ∴圓心為(2,0),半徑為2,
          ∴圓心到直線的距離d=
          |4-6|
          4+1
          =
          2
          5
          5

          則弦長(zhǎng)為2
          4-
          4
          5
          =
          8
          5
          5

          故答案為:
          8
          5
          5
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì),直線和圓的參數(shù)方程.解題的過(guò)程中主要是通過(guò)消去參數(shù),把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一般的方程來(lái)解決.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          C選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程:
          x=2t
          y=1+4t
          (t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程:ρ=2
          2
          sin(θ+
          π
          4
          ),求直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          極坐標(biāo)與參數(shù)方程:
          已知直線l的參數(shù)方程是:
          x=2t
          y=1+4t
          (t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程是:ρ=2
          2
          sin(θ+
          π
          4
          ),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=2+
          3
          2
          t
          (t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=
          sinθ
          1-sin2θ
          以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)M(0,2),直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn).
          (1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
          (2)線段MA,MB長(zhǎng)度分別記|MA|,|MB|,求|MA|•|MB|的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知直線l的參數(shù)方程為
          x=
          2
          2
          t
          y=1+
          2
          2
          t
          (t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為
          x=cosθ+2
          y=sinθ
          (θ為參數(shù)),則圓心C到直線l的距離為
          3
          2
          2
          3
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•香洲區(qū)模擬)已知直線L的參數(shù)方程為:
          x=t
          y=a+
          3
          t
          (t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為:
          x=sinθ
          y=cosθ+1
          (θ為參數(shù)).若直線L與圓C有公共點(diǎn),則常數(shù)a的取值范圍是
          [-1,3]
          [-1,3]

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          同步練習(xí)冊(cè)答案