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          （1）已知x≥-1，比較x3+1與x2+x的大小，并說明x為何值時(shí)，這兩個(gè)式子相等．
          （2）解關(guān)于x的不等式x2-ax-6a2＞0，其中a＜0．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用“作差法”和實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可得出；
          （2）利用一元二次不等式的解法即可得出．
          解答：解：（1）∵x3+1-（x2+x）=x3+1-x2-x=x3-x2-x+1
          =x2（x-1）-（x-1）=（x-1）2•（x+1），
          ∵x≥-1，∴（x-1）2≥0，（x+1）≥0，
          ∴x3+1-（x2+x）≥0，即x3+1≥（x2+x），當(dāng)且僅當(dāng)x=±1時(shí)，等號(hào)成立．
          （2）∵x2-ax-6a2＞0，其中a＜0，
          ∴（x-3a）（x+2a）＞0，
          ∵a＜0，3a＜-2a，∴x＜3a或x＞-2a，
          ∴原不等式的解集是{x|x＜3a或x＞-2a}．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握“作差法”和實(shí)數(shù)的性質(zhì)、一元二次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x為正數(shù)，下列求極值的過程正確的是（　�。�
          
                
          A、y=x2+2x+
          4
          x3
          ≥3•
          3x2•2x•
          4
          x3
          =6，∴ymin=6
          B、y=2+x+
          1
          x
          ≥3•
          32•x•
          1
          x
          =3
          32
          ，∴ymin=3
          32
          C、y=2+x+
          1
          x
          ≥2+2
          		x•
          1
          x
          =4∴ymin=4
          D、y=x(1-x)(1-2x)≤
          1
          3
          [
          3x+(1-x)+(1-2x)
          3
          ]3=
          8
          81
          ，∴ymin=
          8
          81
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x=1是函數(shù)f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一個(gè)極值點(diǎn)，其中m，n∈R，m＜0，
          （1）求m與n的關(guān)系式；
          （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若m＜-4，求證：函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•奉賢區(qū)二模）設(shè)f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x∈（0，1），f(x)=log
          1
          2
          (1-x)          ，則函數(shù)f（x）在（1，2）上的解析式是
          y=log
          1
          2
          (x-1)
          y=log
          1
          2
          (x-1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求解析式：
          （1）已知f(
          1
          x
          )=
          x
          1-x2
          ，求f（x）； 
          （2）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案