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          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
          （Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值，并寫出取最小值時相應的值．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          （Ⅰ）；（Ⅱ）時，函數(shù)取得最小值
          【解析】
          試題分析：（Ⅰ）先用正弦二倍角公式將角統(tǒng)一，再用化一公式，將整理成的形式，根據(jù)正弦周期公式求其周期。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根據(jù)的范圍，求整體角的范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)圖像求的范圍，即可求得在上的最小值及相應的值。
          試題解析：解：（Ⅰ） 2分
          ， 4分
          所以函數(shù)的最小正周期 6分
          （Ⅱ）因為，
          ， 8分
          ， 10分
          ， 11分
           所以當，即時，函數(shù)取得最小值． 13分
          考點：1二倍角公式、化一公式，2正弦函數(shù)最值及圖像。
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)（，）在上函數(shù)值總小于，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質量檢測考試（第二套）理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求的最小值；
          （2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆湖北孝感高中高三年級九月調研考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域為，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為. 
          


          (Ⅰ)已知函數(shù)，若且，求實數(shù)的取值范圍；
          


          (Ⅱ)已知，且的部分函數(shù)值由下表給出，
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


           求證：；
          


          (Ⅲ)定義集合
          


          請問：是否存在常數(shù)，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年甘肅省武威五中高一（下）3月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，編寫一個程序求函數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=試畫出求函數(shù)值的程序框圖.
          

			
          

			
          
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