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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知半球O的半徑為1,它的內接長方體ABCD—A1B1C1D1的一個面ABCD在半球O的底面上,則該長方體ABCD—A1B1C1D1的體積最大值為_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：   設長、寬、高為a、b、c,
          則OA=,OB2=a2+b2+c2=1.又∵a2+b2+c2≥,
          ∴abc≤,即最大體積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知半球O的半徑為1，它的內接長方體ABCD-A1B1C1D1的一個面ABCD在半球O的底面上，則該長方體ABCD-A1B1C1D1的體積最大值為
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				科目：高中數學
				來源：2007-2008學年浙江省杭州二中高三（上）1月月考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知半球O的半徑為1，它的內接長方體ABCD-A1B1C1D1的一個面ABCD在半球O的底面上，則該長方體ABCD-A1B1C1D1的體積最大值為    ．
          

			
          

			
          
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