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          某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100 m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報立即派消防員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀1 m2森林損失費為60元，問應(yīng)該派多少消防員前去救火，才能使總損失最少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)派x名消防員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y元，則
          t=
          5×100
          50x-100
          =
          10
          x-2
          ，
          y=滅火材料、勞務(wù)津貼+車輛、器械、裝備費+森林損失費
          =125tx+100x+60（500+100t）
          =125x•
          10
          x-2
          +100x+30000+
          60000
          x-2

          方法一：y=1250•
          x-2+2
          x-2
          +100（x-2+2）+30000+
          60000
          x-2

          =31450+100（x-2）+
          62500
          x-2

          ≥31450+2
          		100×62500
          =36450，
          當(dāng)且僅當(dāng)100（x-2）=
          62500
          x-2
          ，
          即x=27時，y有最小值36450．
          答：應(yīng)該派27名消防員前去救火，才能使總損失最少，最少損失為36450元、
          方法二：y′=
          1250(x-2-x)
          (x-2)2
          +100-
          60000
          (x-2)2
          =100-
          62500
          (x-2)2
          ，
          令100-
          62500
          (x-2)2
          =0，
          解得x=27或x=-23（舍）
          當(dāng)x＜27時y′＜0，當(dāng)x＞27時y′＞0，
          ∴x=27時，y取最小值，最小值為36450元，
          答：應(yīng)該派27名消防員前去救火，才能使總損失最少，最少損失為36450元．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100 m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報立即派消防員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀1 m2森林損失費為60元，問應(yīng)該派多少消防員前去救火，才能使總損失最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報立即派消防員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀1m2森林損失費為60元，（t表示救火時間，x表示去救火消防隊員人數(shù)），問；
          （1）求t關(guān)于x的函數(shù)表達式．
          （2）求應(yīng)該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報立即派消防隊員前去，在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費為60元．
              
          （1）設(shè)派x名消防隊員前去救火，用t分鐘將火撲滅，試建立與的函數(shù)關(guān)系式；
              
          （2）問應(yīng)該派多少名消防隊員前去救火，才能使總損失最少？
              
          （總損失＝滅火材料、勞務(wù)津貼等費用＋車輛、器械和裝備費用＋森林損失費）
                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖南省長沙市達材學(xué)校高三（上）周訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（10.7）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報立即派消防員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀1m2森林損失費為60元，（t表示救火時間，x表示去救火消防隊員人數(shù)），問；
          （1）求t關(guān)于x的函數(shù)表達式．
          （2）求應(yīng)該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省宜昌市枝江一中高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢正以每分鐘100 m2的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報立即派消防員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀1 m2森林損失費為60元，問應(yīng)該派多少消防員前去救火，才能使總損失最少？
          

			
          

			
          
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