Question

已知全集U={x∈N|0＜x≤6}，集合A={x∈N|1＜x＜5}，集合B={x∈N|2＜x＜6}．
求：
（1）A∩B；
（2）（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)題中的條件求出集合A，B，及U，找出A和B的公共元素，即可確定出兩集合的交集；
（2）由（1）中確定出的全集U，A，B，分別求出A和B的補集，找出兩補集的公共元素，即可得解．

解答：解：（1）∵U={x∈N|0＜x≤6}，A={x∈N|1＜x＜5}，B={x∈N|2＜x＜6}，
∴U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={3，4，5}，
∴A∩B={3，4}；
（2）由（1）知C_UA={1，5，6}，C_UB={1，2，6}，
∴（C_UA）∩（C_UB）={1，6}．

點評：本題主要考察了交集、并集、補集的定義及其混合運算，屬�？碱}型，較易．解題的關(guān)鍵是透徹理解交集、并集、補集的定義以及正確區(qū)分自然數(shù)集合N和正整數(shù)集合N₊！