Question

若一系列的函數(shù)解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”．那么函數(shù)解析式為y=2x²+1，值域?yàn)閧3，19}的“孿生函數(shù)”共有（　�。�

A．15個(gè)

B．12個(gè)

C．9個(gè)

D．8個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)“孿生函數(shù)”的定義確定函數(shù)定義域的不同即可．

解答：解：由y=2x²+1=3，得x²=1，即x=1或x=-1，
由y=2x²+1=19，得x²=9，即x=3或x=-3，
即定義域內(nèi)-1和1至少有一個(gè)，有3種結(jié)果，
-3和3至少有一個(gè)，有3種結(jié)果，
∴共有3×3=9種，
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)定義域和值域的求法，利用“孿生函數(shù)”的定義是解決本題的關(guān)鍵．