Question

已知.

（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；
（2）求在時(shí)的值域；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出在區(qū)間上的圖像（要求列表，描點(diǎn)）．

Answer 1

（1）當(dāng)，；（2）；（3）詳見解析.

試題分析：先根據(jù)平方差公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式化簡(jiǎn)所給的函數(shù).（1）將看成整體，然后由正弦函數(shù)的最值可確定函數(shù)的最小值，并明確此時(shí)的值的集合；（2）先求出的范圍為，從而，然后可求出時(shí)，函數(shù)的值域；（3）根據(jù)正弦函數(shù)的五點(diǎn)作圖法進(jìn)行列表、描點(diǎn)、連線完成作圖.
試題解析：化簡(jiǎn)



  4分
（1）當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)即，故此時(shí)的集合為  6分
（2）當(dāng)時(shí)，所以，所以，從而即  9分
（3）由知

				0
		1		1	3

                                  11分
故在區(qū)間上的圖象如圖所示：
     13分.