Question

已知A（2，4），B（-4，0），則以AB為直徑的圓的方程是（　　）

A．（x+1）²+（y-2）²=13

B．（x+1）²+（y+2）²=13

C．（x-1）²+（y-2）²=52

D．（x-1）²+（y+2）²=52

Answer 1

分析：根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，算出AB的中點(diǎn)為C（-1，2），再由兩點(diǎn)間的距離公式得到|AC|=

13

，由此即可寫出以AB為直徑的圓的方程．

解答：解：∵A（2，4），B（-4，0），
∴AB的中點(diǎn)為C（-1，2），|AC|=

(-1-2)2+(2-4)2

=

13

因此，以AB為直徑的圓的方程是（x+1）²+（y-2）²=13
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出圓的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，求圓的方程．著重考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、兩點(diǎn)間的距離公式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．