Question

（本小題滿(mǎn)分13分）某縣一個(gè)化肥廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸．先庫(kù)存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料．若生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤(rùn)為5000元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車(chē)皮能產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？

 

Answer 1

【答案】

生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各2車(chē)皮時(shí)產(chǎn)生的利潤(rùn)最大為元

【解析】解：設(shè)分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車(chē)皮數(shù)，于是滿(mǎn)足以下條件：

；                ……6分

 

再設(shè)分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各車(chē)皮產(chǎn)生

的利潤(rùn)為，

由得兩直線(xiàn)的交點(diǎn)．……10分

令，當(dāng)直線(xiàn)L：經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，它在軸上的截距有最大值為6，此時(shí)．

故分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各2車(chē)皮時(shí)產(chǎn)生的利潤(rùn)最大為元.           ……13