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        1. 當點M(x,y)在如圖所示的三角形ABC內(nèi)(含邊界)運動時,目標函數(shù)z=kx+y取得最大值的一個最優(yōu)解為(1,2),則實數(shù)k的取值范圍是________.

          [-1,1]
          分析:先根據(jù)約束條件的可行域,再利用幾何意義求最值,z=kx+y表示直線在y軸上的截距,-k表示直線的斜率,只需求出k的取值范圍時,直線z=kx+y在y軸上的截距取得最大值的一個最優(yōu)解為(1,2)即可.
          解答:解:由可行域可知,直線AC的斜率=,
          直線BC的斜率=,
          當直線z=kx+y的斜率介于AC與BC之間時,
          C(1,2)是該目標函數(shù)z=kx+y的最優(yōu)解,
          所以-k∈[-1,1],
          ?k∈[-1,1],
          則實數(shù)k的取值范圍是[-1,1].
          故答案為:[-1,1].

          點評:本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.借助于平面區(qū)域特性,用幾何方法處理代數(shù)問題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想.線性規(guī)劃中的最優(yōu)解,通常是利用平移直線法確定.
          練習冊系列答案
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          當點M(x,y)在如圖所示的三角形ABC內(nèi)(含邊界)運動時,目標函數(shù)z=kx+y取得最大值的一個最優(yōu)解為(1,2),則實數(shù)k的取值范圍是   

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          當點M(x,y)在如圖所示的三角形ABC內(nèi)(含邊界)運動時,目標函數(shù)z=kx+y取得最大值的一個最優(yōu)解為(1,2),則實數(shù)k的取值范圍是( )
          A.(-∞,-1]∪[1,+∞)
          B.[-1,1]
          C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
          D.(-1,1)

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