Question

袋子里裝有5只球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中任取3個(gè)球，用ξ表示取出的球的最大號(hào)碼，求ξ的分布列及E（ξ）。

Answer 1

解：由題意得ξ=3，4，5，
當(dāng)ξ=3時(shí)，只能是取1，2，3號(hào)球，
∴P （ξ=3 ）= ；
當(dāng)ξ=4時(shí)，取出的球中一個(gè)是4號(hào)球，另外兩個(gè)從1，2，3號(hào)中取，
∴P（ξ=4）= ；
當(dāng)ξ=5 時(shí)，取出的球中一個(gè)是5 號(hào)球，另外兩個(gè)從1 ，2 ，3 ，4 號(hào)中取，
∴P （ξ=5 ）= ，
∴ξ的分布列為
，
∴E（ξ）= 。