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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          定義域和值域均為[-a，a]（常數a＞0）的函數y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，給出下列四個命題：
          （1）方程f[g（x）]=0有且僅有三個解；
          （2）方程g[f（x）]=0有且僅有三個解；
          （3）方程f[f（x）]=0有且僅有九個解；
          （4）方程g[g（x）]=0有且僅有一個解．
          那么，其中正確命題的個數是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
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          （1）方程f[g（x）]=0有且僅有三個解；g（x）有三個不同值，由于y=g（x）是減函數，所以有三個解，正確；
          （2）方程g[f（x）]=0有且僅有三個解；從圖中可知，f（x）∈（0，a）可能有1，2，3個解，不正確；
          （3）方程f[f（x）]=0有且僅有九個解；類似（2）不正確；
          （4）方程g[g（x）]=0有且僅有一個解．結合圖象，y=g（x）是減函數，故正確．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數y=
          34
          x2-3x+4的定義域和值域均為[a，b]，則a+b=
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、定義域和值域均為[-a，a]（常數a＞0）的函數y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，給出下列四個命題：
          ①方程f[g（x）]有且僅有三個解；
          ②方程g[f（x）]有且僅有三個解；
          ③方程f[f（x）]有且僅有九個解；
          ④方程g[g（x）]有且僅有一個解．
          那么，其中正確命題的個數是
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于定義域和值域均為[0，1]的函數f（x），定義f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，n=1，2，3，…．滿足fn（x）=x的點稱為f的n階周期點．設f（x）=
          2x，0≤x≤
          1
          2
          2-2x，
          1
          2
          ＜x≤1
           則f的2階周期點的個數是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數y=x2-2x+2的定義域和值域均為區(qū)間[a，b]，其中a，b∈Z，則a+b=
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數f(x)=log2
          x2+ax+1
          x
          的定義域和值域均為[1，+∞），則實數a的取值集合為（　�。�
          
                
          A、{0}
          B、{a|0≤a≤1}
          C、{a|a≥0}
          D、{a|a≥2}
          

			
          

			
          
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