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          數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若數(shù)列{an}的向若按如下規(guī)律排列：
          1
          2
          ，
          1
          3
          ，
          2
          3
          ，
          1
          4
          ，
          2
          4
          ，
          3
          4
          ，
          1
          5
          ，
          2
          5
          ，
          3
          5
          ，
          4
          5
          ，
          1
          6
          ，…          ，若存在正整數(shù)k，使Sk＜10，Sk+1≥10，則ak=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由數(shù)列項的特點，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式可得前21項和剛好大于10，前20項和小于10，可得k值，即得答案．
          解答：解：由數(shù)列項的特點可得：S20+1=
          1
          2
          +
          1+2
          3
          +
          1+2+3
          4
          +
          1+2+3+4
          5
          +
          1+2+3+4+5
          6
          +
          1+2+3+4+5+6
          7
          =
          1
          2
          +1+
          3
          2
          +2+
          5
          2
          +3=10.5
          ∵
          6
          7
          ＞0.5，
          ∴S20＜10，S21=10.5＞10，即k=20
          ∴a20=
          5
          7
          ．
          故選C
          點評：本題考查數(shù)列的規(guī)律，找出數(shù)列之間的相互關(guān)系，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和計算公式求解是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q≠1，Sn表示數(shù)列{an}的前n項的和，Tn表示數(shù)列{an}的前n項的乘積，Tn（k）表示{an}的前n項中除去第k項后剩余的n-1項的乘積，即Tn（k）=
          Tn
          ak
          （n，k∈N+，k≤n），則數(shù)列
          SnTn
          Tn(1)+Tn(2)+…+Tn(n)
          的前n項的和是
          a12
          2-q-q-1
          （n+nq-
          q-qn+1+1-q1-n
          1-q
          ）
          a12
          2-q-q-1
          （n+nq-
          q-qn+1+1-q1-n
          1-q
          ）
          （用a1和q表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}的通項an=
          1
          pn-q
          ，實數(shù)p，q滿足p＞q＞0且p＞1，sn為數(shù)列{an}的前n項和．
          （1）求證：當n≥2時，pan＜an-1；
          （2）求證sn＜
          p
          (p-1)(p-q)
          (1-
          1
          pn
          )          ；
          （3）若an=
          1
          (2n-1)(2n+1-1)
          ，求證sn＜
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，Sn=
          a
          2
          n
          +an
          2
          ，n∈N*，
          （1）求證：{an}是等差數(shù)列；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2an+bn，求數(shù)列{bn}的通項公式bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•商丘二模）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{an}的各項按如下規(guī)律排列：
          1
          2
          ，
          1
          3
          ，
          2
          3
          ，
          1
          4
          ，
          2
          4
          ，
          3
          4
          ，
          1
          5
          ，
          2
          5
          ，
          3
          5
          ，
          4
          5
          …，
          1
          n
          ，
          2
          n
          ，…，
          n-1
          n
          ，…有如下運算和結(jié)論：
          ①a24=
          3
          8
          ；
          ②數(shù)列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比數(shù)列；
          ③數(shù)列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n項和為Tn=
          n2+n
          4
          ；
          ④若存在正整數(shù)k，使Sk＜10，Sk+1≥10，則ak=
          5
          7
          ．
          其中正確的結(jié)論是
          ①③④
          ①③④
          ．（將你認為正確的結(jié)論序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①若數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
          ②在△ABC中，如果A=60°，a=
          		6
          ，b=4          ，那么滿足條件的△ABC有兩解；
          ③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0；
          ④設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
          其中真命題的序號是
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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