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				對任意的實數(shù)m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，則b的取值范圍是（ ）
          A．
          B．
          C．[-2，2]
          D．（-2，2）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，知由其聯(lián)立方程組恒有解，消掉y得關(guān)于x的二次方程，由△≥0對任意m恒成立可得b的范圍．
          解答：解：由，得（1+4m2）x2+8mbx+4b2-1=0，
          因為直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，
          所以△=64m2b2-（1+4m2）（4b2-1）≥0，即4b2≤4m2+1對任意m恒成立，
          所以4b2≤1，解得-b，
          故選B．
          點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查函數(shù)恒成立問題，考查學(xué)生解決問題的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知對任意的實數(shù)m，直線x+y+m=0都不與曲線f（x）=x3-3ax（a∈R）相切．
          （I）求實數(shù)a的取值范圍；
          （II）當(dāng)x∈[-1，1]時，函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在一點P，使得點P到x軸的距離不小于
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          ．試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線f（x）=x3-3ax（a∈R），直線y=-x+m，m∈R
          （Ⅰ）當(dāng)a=
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          時，且曲線f（x）與直線有三個交點，求m的取值范圍
          （Ⅱ）若對任意的實數(shù)m，直線與曲線都不相切，
          （�。┰嚽骯的取值范圍；
          （ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時，曲線f（x）的圖象上是否存在一點P，使得點P到x軸的距離不小于
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          ．試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對任意的實數(shù)m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，則b的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆遼寧省高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對任意的實數(shù)m，直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點，則b的取值范圍是  （　　）
          


          A．           B．       C．         D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案