Question

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的側(cè)面AB₁內(nèi)有一動點(diǎn)P到直線A₁B₁與直線BC的距離相等，則動點(diǎn)P所在曲線的形狀為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知P到點(diǎn)B的距離等于到直線A₁B₁的距離，利用拋物線的定義推斷出P的軌跡是以B為焦點(diǎn)，以A₁B₁為準(zhǔn)線的過A的拋物線的一部分．看圖象中，A的形狀不符合；B的B點(diǎn)不符合；D的A點(diǎn)符合．從而得出正確選項(xiàng)．
解答：解：依題意可知P到點(diǎn)B的距離等于到直線A₁B₁的距離，
根據(jù)拋物線的定義可知，動點(diǎn)P的軌跡是以B為焦點(diǎn)，以A₁B₁為準(zhǔn)線的過A的拋物線的一部分．
A的圖象為直線的圖象，排除A．
B項(xiàng)中B不是拋物線的焦點(diǎn)，排除B．
D項(xiàng)不過A點(diǎn)，D排除．
故選C．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查拋物線的定義和考生觀察分析的能力，數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．