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          定義在上的函數(shù)當時，，且對任意的有。
          （1）求證：，
          （2）求證：對任意的，恒有；
          （3）若，求的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析(2) 見解析(3)

          試題分析：解抽象函數(shù)問題多用賦值法,找出其單調(diào)性奇偶性來解決不等問題.
          （Ⅰ）令，且時，,可求；
          （Ⅱ）令，易求，由已知時，，當時，，，,從而可證結(jié)論；
          （Ⅲ）任取，依題意，可證
          ，從而可證是上的增函數(shù),再根據(jù)單調(diào)性來解不等式．
          試題解析：
          (1)證明: 令，得,
          又因為時，所以
          (2) 令，得
          即
          因為當時，，
          所以當時，，，
          又因為
          所以對任意的，恒有
          (3) 任取，依題意，可得

          因為,所以,所以
          又因為對任意的，恒有
          所以即
          所以是上的增函數(shù)
          由
          可得其解集: 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在區(qū)間上是增函數(shù).
          （1）求實數(shù)的值組成的集合；
          （2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實根為、．試問：是否存在實數(shù)，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義在上的函數(shù)滿足：①對任意都有：；②當時，，回答下列問題．
          （1）證明：函數(shù)在上的圖像關(guān)于原點對稱；
          （2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由．
          （3）證明：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且它的圖像關(guān)于直線x=1對稱,若函數(shù),則 (   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)。又數(shù)列滿足，且，則正實數(shù)的取值范圍是（     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知f（x）是上偶函數(shù)，當x（0，+∞）時，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，且則<0的解集為                    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)的定義域為，如果存在正實數(shù)，對于任意都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”。已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，若為上的“型增函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)偶函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為  　　　　   .
          

			
          

			
          
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