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          為了保護(hù)一件珍貴文物，博物館需要在一種無色玻璃的密封保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)氣體．假設(shè)博物館需要支付的：？罩內(nèi)該種氣體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米氣體費用1千元；？需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時，支付的保險費用為8千元．
          （1）求需支付的保險費用ω與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求博物館支付總費用y與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）求博物館支付總費用的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)ω=
          k
          V
          ，∵8000=
          k
          2
          ，∴k=16000，∴ω=
          16000
          V

          （1）由于罩內(nèi)該種氣體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米氣體費用1千元，則其費用為1000（V-0.5），所以總費用為y=1000(V-0.5)+
          16000
          V
          =1000V+
          16000
          V
          -500          （V＞0.5）
          （3）y=1000V+
          16000
          V
          -500≥7500          ，當(dāng)且僅當(dāng)1000V=
          16000
          V
          ，即V=4立方米時不等式取得等號
          答：博物館支付總費用的最小值為7500元．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了保護(hù)一件珍貴文物，博物館需要在一種無色玻璃的密封保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)氣體．假設(shè)博物館需要支付的總費用由兩部分組成：①罩內(nèi)該種氣體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米氣體費用1千元；②需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時，支付的保險費用為8千元．
          （1）求博物館支付總費用y與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求博物館支付總費用的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了保護(hù)一件珍貴文物，博物館需要在一種無色玻璃的密封保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)氣體．假設(shè)博物館需要支付的：？罩內(nèi)該種氣體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米氣體費用1千元；？需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時，支付的保險費用為8千元．
          （1）求需支付的保險費用ω與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求博物館支付總費用y與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）求博物館支付總費用的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•靜安區(qū)一模）為了保護(hù)一件珍貴文物，博物館需要在一種無色玻璃的密封保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)氣體．假設(shè)博物館需要支付的總費用由兩部分組成：①罩內(nèi)該種氣體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米氣體費用1千元；②需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時，支付的保險費用為8千元．
          （1）求博物館支付總費用y與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求博物館支付總費用的最小值；
          （3）（理）如果要求保護(hù)罩可以選擇正四棱錐或者正四棱柱形狀，且保護(hù)罩底面（不計厚度）正方形邊長不得少于1.1米，高規(guī)定為2米．當(dāng)博物館需支付的總費用不超過8千元時，求保護(hù)罩底面積的最小值（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了保護(hù)一件珍貴文物，博物館需要在一種無色玻璃的密封保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)氣體．假設(shè)博物館需要支付的總費用由兩部分組成：①罩內(nèi)該種氣體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米氣體費用1千元；②需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時，支付的保險費用為8千元．
          （1）求博物館支付總費用y與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求博物館支付總費用的最小值；
          （3）（理）如果要求保護(hù)罩可以選擇正四棱錐或者正四棱柱形狀，且保護(hù)罩底面（不計厚度）正方形邊長不得少于1.1米，高規(guī)定為2米．當(dāng)博物館需支付的總費用不超過8千元時，求保護(hù)罩底面積的最小值（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了保護(hù)一件珍貴文物，博物館需要在一種無色玻璃的密封保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)氣體．假設(shè)博物館需要支付的總費用由兩部分組成：①罩內(nèi)該種氣體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米氣體費用1千元；②需支付一定的保險費用，且支付的保險費用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時，支付的保險費用為8千元．
          （1）求博物館支付總費用y與保護(hù)罩容積V之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求博物館支付總費用的最小值．
          

			
          

			
          
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