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        1. 09年湖北鄂州5月模擬文)(12分)如圖所示,將邊長(zhǎng)為2的正三角形鐵皮的三個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個(gè)無蓋的正三棱柱容器,要求正三棱柱容器的高x與底面邊長(zhǎng)之比不超過正常數(shù)t

          ⑴把正三棱柱容器的容積V表示為x的函數(shù),并寫出函數(shù)的定義域;

          x為何值時(shí),容積V最大?并求最大值.

          解析:⑴容器底面是邊長(zhǎng)為(2-2x)的正三角形,高為x

           ∴

          故定義域?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090518/20090518155813003.gif' width=63>

          ,                                            5分

          V'=0得xx>1;V'<0得

          V在(0,)和(1,+∞)上單調(diào)遞增,在(,1)上單調(diào)遞減

          當(dāng)時(shí),x時(shí),V最大,VmaxV()=

          當(dāng)時(shí),由V在(0,)上遞增知

          x時(shí),V最大,Vmax

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年湖北鄂州5月模擬文)(12分)當(dāng)使用一儀器去測(cè)量一個(gè)高為70米的建筑物50次時(shí),所得數(shù)據(jù)如下:

          測(cè)量值

          68米

          69米

          70米

          71米

          72米

          次數(shù)

          5

          15

          10

          15

          5

          ⑴根據(jù)以上數(shù)據(jù),求測(cè)量50次的平均值;

          ⑵若再用此儀器測(cè)量該建筑物一次,求測(cè)得數(shù)據(jù)為70米的概率;

          ⑶假如再使用此儀器測(cè)量該建筑物三次,求恰好兩次測(cè)得數(shù)據(jù)為71米,一次測(cè)得數(shù)據(jù)為70米的概率(三次測(cè)量互不影響).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年湖北鄂州5月模擬文)(13分)設(shè)f (x)=,方程f (x)=x有唯一解,數(shù)列{xn}滿足f (x1)=1,
          xn+1f (xn)(nN*).

          ⑴求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;

              ⑵已知數(shù)列{an}滿足,,求證:對(duì)一切n≥2的正整數(shù)都滿足

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年湖北鄂州5月模擬文)若f (x)=-x2+2ax在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

          A.                                        B.

               C.                                        D.(0,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (09年湖北鄂州5月模擬文)一條光線從點(diǎn)(5,3)射入,與x軸正方向成α角,遇x軸后反射,若tanα=3,則反射光線所在直線方程是______________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案