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        1. 【題目】已知數(shù)列的前6項依次成等比數(shù)列,設(shè)公比為q),數(shù)列從第5項開始各項依次為等差數(shù)列,其中,數(shù)列的前n項和為.

          1)求公比q及數(shù)列的通項公式;

          2)若,求項數(shù)n的取值范圍.

          【答案】(1)(2),

          【解析】

          1)設(shè)等比數(shù)列的公比為q,代入,解得,再討論兩種情況得到答案.

          2)先計算數(shù)列前4項的和為20,構(gòu)造數(shù)列,前m項和計算不等式得到答案.

          (1)設(shè)等比數(shù)列的公比為q,則

          ∵從第5項開始各項依次為等差數(shù)列,∴

          ,∴,解得

          ∵數(shù)列為非常數(shù)列,∴

          當(dāng)時,

          當(dāng)時,,∴

          綜上所述,

          (2)易知數(shù)列前4項的和為20,從第5項開始為等差數(shù)列,

          當(dāng)時,數(shù)列為2,-1-4,-7,

          可令數(shù)列2,-1,-4,-7,數(shù)列的前m項和,

          依題意,,∴

          綜上所述:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知兩動圓),把它們的公共點(diǎn)的軌跡記為曲線,若曲線軸的正半軸的交點(diǎn)為,且曲線上的相異兩點(diǎn)滿足:.

          1)求曲線的軌跡方程;

          2)證明直線恒經(jīng)過一定點(diǎn),并求此定點(diǎn)的坐標(biāo);

          3)求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐中,平面,正方形的邊長為2,,設(shè)為側(cè)棱的中點(diǎn).

          1)求正四棱錐的體積;

          2)求直線與平面所成角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張,其中燃油型汽車牌照10萬張,電動型汽車2萬張,為了節(jié)能減排和控制總量,從2013年開始,每年電動型汽車牌照按50%增長,而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少05萬張,同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張,以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變.

          1)記2013年為第一年,每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)量構(gòu)成數(shù)列,每年發(fā)放電動型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列,完成下列表格,并寫出這兩個數(shù)列的通項公式;

          2)從2013年算起,累計各年發(fā)放的牌照數(shù),哪一年開始超過200萬張?











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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)討論函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知雙曲線過點(diǎn),且漸近線方程為,直線與曲線交于點(diǎn)、兩點(diǎn).

          (1)求雙曲線的方程;

          (2)若直線過原點(diǎn),點(diǎn)是曲線上任一點(diǎn),直線的斜率都存在,記為、,試探究的值是否與點(diǎn)及直線有關(guān),并證明你的結(jié)論;

          (3)若直線過點(diǎn),問在軸上是否存在定點(diǎn),使得為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo)及此常數(shù)的值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)棱底面,底面是直角梯形,,,且,是棱的中點(diǎn) .

          (Ⅰ)求證:∥平面;

          (Ⅱ)求平面與平面所成銳二面角的余弦值;

          (Ⅲ)設(shè)點(diǎn)是線段上的動點(diǎn),與平面所成的角為,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出如下四個命題:①若“”為假命題,則均為假命題;②命題“若,則”的否命題為“若,則”; ③“,則”的否定是“,則”;④在中,“”是“”的充要條件.其中正確的命題的個數(shù)是( )

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著城市地鐵建設(shè)的持續(xù)推進(jìn),市民的出行也越來越便利.根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計,某條地鐵線路運(yùn)行時,發(fā)車時間間隔t(單位:分鐘)滿足:4≤t≤15,N,平均每趟地鐵的載客人數(shù)p(t)(單位:人)與發(fā)車時間間隔t近似地滿足下列函數(shù)關(guān)系:,其中.

          (1)若平均每趟地鐵的載客人數(shù)不超過1500人,試求發(fā)車時間間隔t的值.

          (2)若平均每趟地鐵每分鐘的凈收益為(單位:元),問當(dāng)發(fā)車時間間隔t為多少時,平均每趟地鐵每分鐘的凈收益最大?井求出最大凈收益.

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          同步練習(xí)冊答案