Question

已知數(shù)列an的前n項和Sn=n2-3n，
（1）求數(shù)列{a_n} 的通項公式
（2）若數(shù)列b_n滿足b_n=a_2n-1，求b_n的通項公式b_n．

Answer 1

分析：（1）利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，能求出數(shù)列{a_n} 的通項公式．
（2）由a_n=2n-4，b_n=a_2n-1，能求出{b_n}的通項公式．

解答：解：（1）當n=1時，a₁=S₁=-2，（3分）
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-3n-[(n-1)2-3(n-1)]，（6分）
=2n-4，（8分）
因為a₁=-2，也滿足，（9分）
所以，數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2n-4．（10分）
（2）∵a_n=2n-4，
∴b_n=a_2n-1=2（2n-1）-4=4n-6．（13分）

點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理運用．