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          在△ABC中，tanA是以-4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以
          13
          為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比，則這個三角形的形狀是
          銳角三角形
          銳角三角形
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)和等比數(shù)列的性質(zhì)，可求出tanA和tanB，代入兩角和的正切公式，結(jié)合誘導(dǎo)公式，可得tanC的值，進而判斷出三個角的大小，進而判斷出三角形的形狀．
          解答：解：設(shè)以-4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差為d
          則d=
          1
          4
          [4-（-4）]=2
          即tanA=2
          設(shè)以
          1
          3
          為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比為q
          則q=
          3
          9
          1
          3
          =3
          即tanB=3
          則tan（A+B）=-tanC=
          tanA+tanB
          1-tanA•tanB
          =-1
          即tanC=1
          故A，B，C均為銳角
          故△ABC為銳角三角形
          故答案為：銳角三角形
          點評：本題考查的知識點是等差數(shù)列及等比數(shù)列，其中根據(jù)已知分別求出三個角的正切值是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          

          在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          

          在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          在△ABC中，tan，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          

          

          C．

          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過點C，以A、H為兩焦點的橢圓的離心率為
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          

          

          C．

          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0103    期中題
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，tan=2sinC。
          （1） 求∠C的大�。�
          （2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案