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          已知拋物線D的頂點是橢圓Q：的中心O，焦點與橢圓Q的右焦點重合，點是拋物線D上的兩個動點，且
          


             （1）求拋物線D的方程及y1y2的值；
          


             （2）求線段AB中點軌跡E的方程；
          


             （3）在曲線E上尋找一點，使得該點與直線的距離最近.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ①y2=4x   
          


          ∴y1y2=-16
          


          ②
          


          


          


          ∴,
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線D的頂點是橢圓Q：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的中心O，焦點與橢圓Q的右焦點重合，點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是拋物線D上的兩個動點，且|
          OA
          +
          OB
          |=|
          OA
          -
          OB
          |          （Ⅰ）求拋物線D的方程及y1y2的值；
          （Ⅱ）求線段AB中點軌跡E的方程；
          （Ⅲ）求直線y=
          1
          2
          x          與曲線E的最近距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線D的頂點是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
          （Ⅰ）求拋物線D的方程；
          （Ⅱ）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線D于A、B兩點．（i）若直線l的斜率為1，求AB的長；（ii）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•海珠區(qū)一模）已知拋物線D的頂點是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
          （1）求拋物線D的方程；
          （2）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線D于A、B兩點，坐標原點O為PQ中點，求證：∠AQP=∠BQP；
          （3）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線D的頂點是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
          （1）求拋物線D的方程；
          （2）已知直線l過點P（4，0）交拋物線于A，B兩點，是否存在垂直于x軸的直線x=m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出直線x=m的方程；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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