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        1. (本小題12分)已知數(shù)列是等差數(shù)列,;數(shù)列的前n項和是,且

          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; 

          (II)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

          (Ⅲ)記,求的前n項和

           

          【答案】

          (Ⅰ)

          (II)略

          (Ⅲ)

          【解析】解:(Ⅰ)設(shè)的公差為,則:,,

          ,∴,∴.    ……………………2分

          .                         ……………………4分

          (II)當時,,由,得.       ……………………5分

          時,,,

          ,即.       …………………………7分

             ∴.                                   

          是以為首項,為公比的等比數(shù)列.         ………………………8分

          (Ⅲ)由(2)可知:.            ………………………9分

          .         …………………10分

          .                    …………………………13分

          .                     …………………………14分

           

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          (本小題12分)已知,,直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切,且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為.

          (Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值;

          (Ⅱ)若(其中的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù)),求函數(shù)的k*s#5^u最大值;

          (Ⅲ)當時,求證:.

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          (本小題12分)已知等比數(shù)列中,。
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè)等差數(shù)列中,,求數(shù)列的前項和.

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          已知頂點在原點,焦點在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點,|PQ|=,求拋物線的方程

           

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          (本小題12分)

          已知圓C:

          (1)若直線且與圓C相切,求直線的方程.

          (2)是否存在斜率為1直線,使直線被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點O. 若存在,求

              出直線的方程;若不存在,說明理由.

           

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          (1)       求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù);

          (2)       求這個函數(shù)的圖像在點處的切線方程。

           

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