函數(shù)

的一段圖象如圖所示.

(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)將函數(shù)

的圖象向右平移

個單位,得到

的圖象,求直線

與函數(shù)

的圖象在

內(nèi)所有交點的坐標.
試題分析:解:(1)由圖知A=2,T=π,于是ω=

=2, 3分
將y=2sin 2x的圖象向左平移

,得y=2sin(2x+φ)的圖象.
于是φ=2·

=

, 4分
∴f(x)=2sin

. 5分
(2)依題意得
g(x)=2sin

=2sin

.
故y=

g(x)=2


. 7分
由

得sin

=

. 8分
∴2x-

=

+2kπ或2x-

=

+2kπ(k∈Z),
∴x=

+kπ或x=

+kπ(k∈Z). 10分
∵x∈(0,π),∴x=

或x=

. 11分
∴交點坐標為

,

. 12分
點評:主要是考查了三角方程的求解,以及三角函數(shù)圖像與解析式關(guān)系,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的周期為

,圖象的一個對稱中心為

,將函數(shù)

圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將得到的圖象向右平移個

單位長度后得到函數(shù)

的圖象。
(Ⅰ)求函數(shù)

與

的解析式
(Ⅱ)是否存在

,使得

按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請確定

的個數(shù),若不存在,說明理由;
(Ⅲ)求實數(shù)

與正整數(shù)

,使得

在

內(nèi)恰有2013個零點
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在

中產(chǎn)生

區(qū)間上均勻隨機數(shù)的函數(shù)為“

( )”,在用計算機模擬估計函數(shù)

的圖像、直線

和

軸在區(qū)間

上部分圍成的圖形面積時,隨機點

與該區(qū)域內(nèi)的點

的坐標變換公式為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在

上是減函數(shù),則

的取值范圍( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)

單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若

時,求

的最小值以及取得最小值時

的集合.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
關(guān)于函數(shù)

的四個結(jié)論:P
1:最大值為

;P
2:把函數(shù)

的圖象向右平移

個單位后可得到函數(shù)

的圖象; P
3:單調(diào)遞增區(qū)間為[

],

; P
4:圖象的對稱中心為(

),

.其中正確的結(jié)論有
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