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        1. 已知函數(shù)f(x)=ln(x+
          x2+1)
          ,若實數(shù)a,b滿足f(a)+f(b-2)=0,則a+b=(  )
          A、-2B、-1C、0D、2
          分析:通過觀察和運(yùn)算可知f(x)+f(-x)=0,得出a+(b-2)=0,即可求出結(jié)果.
          解答:解:f(x)+f(-x)=ln(x+
          x2+1
          )+ln(-x+
          (-x)2+1
          =0
          ∵f(a)+f(b-2)=0
          ∴a+(b-2)=0
          ∴a+b=2
          故選D.
          點評:本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是通過觀察和運(yùn)算得到f(x)+f(-x)=0,做題時要多觀察.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-
          3
          2
          ax2-(a-3)x+b

          (1)若函數(shù)f(x)在P(0,f(0))的切線方程為y=5x+1,求實數(shù)a,b的值:
          (2)當(dāng)a<3時,令g(x)=
          f′(x)
          x
          ,求y=g(x)在[l,2]上的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x2-alnx
          的圖象在點P(2,f(2))處的切線方程為l:y=x+b
          (1)求出函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式和切線l的方程;
          (2)當(dāng)x∈[
          1
          e
          ,e]
          時(其中e=2.71828…),不等式f(x)<k恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
          12
          x2+a
          (a為常數(shù)),直線l與函數(shù)f(x)、g(x)的圖象都相切,且l與函數(shù)f(x)的圖象的切點的橫坐標(biāo)為1.
          (1)求直線l的方程及a的值;
          (2)當(dāng)k>0時,試討論方程f(1+x2)-g(x)=k的解的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          13
          x3+x2+ax

          (1)討論f(x)的單調(diào)性;
          (2)設(shè)f(x)有兩個極值點x1,x2,若過兩點(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直線l與x軸的交點在曲線y=f(x)上,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=x3-
          32
          ax2+b
          ,a,b為實數(shù),x∈R,a∈R.
          (1)當(dāng)1<a<2時,若f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,求a、b的值;
          (2)在(1)的條件下,求經(jīng)過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程;
          (3)試討論函數(shù)F(x)=(f′(x)-2x2+4ax+a+1)•ex的極值點的個數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案