日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為A1D1和CC1的中點
          (1)求證:EF∥平面A1C1B;
          (2)求異面直線EF與AB所成角的余弦值.
          分析:(1)建立坐標系,取BC1中點G,證明
          EF
          A1G
          共線,可得EF∥A1G,即可證明EF∥平面A1C1B;
          (2)求出兩異面直線的方向向量,用數(shù)量積公式求夾角余弦即可.
          解答:(1)證明:如圖分別以DA、DC、DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系D-xyz,由已知得D(0,0,0)、A1(2,0,2)、B(2,2,0)、A(2,0,0)、C(0,2,0)、C1(0,2,2)、D1(0,0,2)、E(1,0,2)、F(0,2,1).
          取BC1中點G,則G(1,2,1),
          A1G
          =(-1,2,-1),
          EF
          =(-1,2,-1),∴
          EF
          =
          A1G
          ,
          EF
          A1G
          共線,∴EF∥A1G,
          ∵A1G?平面A1C1B,EF?平面A1C1B,
          ∴EF∥平面A1C1B;
          (2)解:∵
          AB
          =(0,2,0),
          EF
          =(-1,2,-1),
          ∴cos<
          EF
          AB
          >=
          AB
          EF
          |
          AB
          ||
          EF
          |
          =
          4
          2
          6
          =
          6
          3

          ∴異面直線EF與AB所成角的余弦值為
          6
          3
          點評:本題考查用向量法證明線面平行,求異面直線所成的角,用向量方法解決立體幾何中的位置關系、夾角及距離問題是空間向量的一個重要運用,學習時注意總結向量法解立體幾何題的規(guī)律,此方法也是近幾年高考比較熱的一個考點.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分別是CC1、AD的中點,那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于(  )
          A、
          10
          5
          B、
          15
          5
          C、
          4
          5
          D、
          2
          3

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在棱長為2的正方體AC1中,G是AA1的中點,則BD到平面GB1D1的距離是( 。
          A、
          6
          3
          B、
          2
          6
          3
          C、
          2
          3
          3
          D、
          2
          3

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (理科)如圖,在棱長為1的正方體A'C中,過BD及B'C'的中點E作截面BEFD交C'D'于F.
          (1)求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大小;
          (2)求四棱錐A'-BEFD的體積.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2007•上海)如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A'B'C'D'中,E,F(xiàn)分別是A'B'和AB的中點,求異面直線A'F與CE所成角的大小 (結果用反三角函數(shù)值表示).

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:黑龍江省鶴崗一中2010-2011學年高一下學期期末考試數(shù)學理科試題 題型:013

          在棱長為2的正方體A中,點E,F(xiàn)分別是棱AB,BC的中點,則點到平面EF的距離是

          [  ]

          A.

          B.

          C.

          D.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案