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				如圖10，已知Rt△ACB中，CD⊥AB于D，在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取BE=BC，連結(jié)EA、ED.求證：∠1=∠2. 
                           圖10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:利用射影定理，并代換線(xiàn)段得到BE2=BD·BA，證明△EBD∽△ABE.
          證明:∵△ACB是直角三角形，CD⊥AB，
          ∴由射影定理有BC2=BD·BA.
          ∵BE=BC，
          ∴BE2=BD·BA，即.
          又∵∠ABE=∠EBD，
          ∴△EBD∽△ABE.∴∠1=∠2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點(diǎn)）來(lái)處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線(xiàn)段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10米，記∠BHE=θ．
          （1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為θ的函數(shù)，并寫(xiě)出定義域；
          （2）問(wèn)：當(dāng)θ取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷08（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點(diǎn)）來(lái)處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好．設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線(xiàn)段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10米，記∠BHE=θ．
          （1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為θ的函數(shù)，并寫(xiě)出定義域；
          （2）問(wèn)：當(dāng)θ取何值時(shí)，污水凈化效果最好？并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆遼寧省高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(Rt∆FHE,H是直角頂點(diǎn))來(lái)處理污水,管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好.設(shè)計(jì)要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E,F分別落在線(xiàn)段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10米，記∠BHE=θ.
          


          （1）試將污水凈化管道的長(zhǎng)度L表示為θ的函數(shù),并寫(xiě)出定義域；
          


          （2）若sinθ+cosθ=，求此時(shí)管道的長(zhǎng)度L；
          


          （3）問(wèn)：當(dāng)θ取何值時(shí)，污水凈化效果最好？
          


          并求出此時(shí)管道的長(zhǎng)度.
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖10,已知Rt△ACB中,CD⊥AB于D,在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取BE =BC,連結(jié)EA、ED.求證:∠1=∠2.
          圖10
          

			
          

			
          
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