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          已知，函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
          （2）是否存在實數(shù)，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上無最小值；
          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；
          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為．
          （2） 不存在，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直
           （1）解：∵，∴．
          令，得． 
          ①若，則，在區(qū)間上單調(diào)遞增，此時函數(shù)無最小值． 
          ②若，當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，
          當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，
          所以當(dāng)時，函數(shù)取得最小值． 
          ③若，則，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，
          所以當(dāng)時，函數(shù)取得最小值． 
          綜上可知，當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上無最小值；
          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；
          當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為．
          （2）解：∵，，
          ∴ 
          ． 
          由（1）可知，當(dāng)時，．
          此時在區(qū)間上的最小值為，即．
          當(dāng)，，，
          ∴． 
          曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直等價于方程有實數(shù)解． 
          而，即方程無實數(shù)解．
          故不存在，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，.
          （1）求在區(qū)間的最小值；（2）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立；（3）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若有極值，求b的取值范圍；
          （2）若在處取得極值時，當(dāng)恒成立，求c的取值范圍；
          (3)若在處取得極值時，證明：對[－1，2]內(nèi)的任意兩個值都有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)
          （Ⅰ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）令，是否存在實數(shù)，使得當(dāng)時，函數(shù)的最小值是？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由．
          （Ⅲ）當(dāng)時，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，
          求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N.
          （I）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （II）設(shè)|MN|=，試求函數(shù)的表達(dá)式；
          （III）在（II）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)，總存在m＋1個數(shù)使得不等式成立，求m的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，且）．
          （1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
          （2）若，方程f (x) ="2" a x有惟一解時，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)已知函數(shù)(x>0)在x = 1處
          取得極值–3–c，其中a,b,c為常數(shù)。
          （1）試確定a,b的值；(6分)
          （2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(4分)
          （3）若對任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范圍。(3分)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （I）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求得取值范圍；
          （II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)，，求函數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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