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          數(shù)集M={x|-3＜x≤5}，N={x|a+1≤x＜4a+1}，若N⊆M，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用條件N⊆M，建立a的不等式關(guān)系即可求解．
          解答：解：若N=∅，即a+1≥4a+1，即a≤0時(shí)，滿足N⊆M．
          若N≠∅，即a+1＜4a+1，即a＞0時(shí)，
          要使N⊆M，
          則滿足
          a＞0
          a+1＞-3
          4a+1≤5
          ，即
          a＞0
          a＞-4
          a≤1
          ，解得0＜a≤1，
          綜上：a≤1．
          故選：D
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，考查分類討論的思想，利用數(shù)軸是解決此類問(wèn)題的基本方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•上海模擬）在解決問(wèn)題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒(méi)有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取a′=
          a+2
          2
          ，可得：2=
          2+2
          2
          ＜a′=
          a+2
          2
          ＜
          a+a
          2
          =a≤3          ，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對(duì)于問(wèn)題：“證明數(shù)集B={x|x=
          n
          m
          ，m，n∈N*，并且n＜m}          沒(méi)有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)x=
          n0
          m0
          是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=
          n0+1
          m0+1
          n0+1
          m0+1
          （用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒(méi)有最大數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：上海模擬
				題型：填空題
			
          

						
          在解決問(wèn)題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒(méi)有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取a′=
          a+2
          2
          ，可得：2=
          2+2
          2
          ＜a′=
          a+2
          2
          ＜
          a+a
          2
          =a≤3          ，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對(duì)于問(wèn)題：“證明數(shù)集B={x|x=
          n
          m
          ，m，n∈N*，并且n＜m}          沒(méi)有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)x=
          n0
          m0
          是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=______（用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒(méi)有最大數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年上海市十校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在解決問(wèn)題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒(méi)有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取，可得：，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對(duì)于問(wèn)題：“證明數(shù)集沒(méi)有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=    （用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒(méi)有最大數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年上海市十校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在解決問(wèn)題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒(méi)有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取，可得：，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對(duì)于問(wèn)題：“證明數(shù)集沒(méi)有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=    （用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒(méi)有最大數(shù)．
          

			
          

			
          
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