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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          a，b，c分別是△ABC中角A、B、C的對(duì)邊，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=sinBsinC，邊b和c是關(guān)于x的方程x2-9x+25cosA=0的兩根（b＞c）。
          （1）求角A的正弦值； 
          （2）求邊a，b，c；
          （3）判斷△ABC的形狀。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵
          由正弦定理得
          整理得
          由余弦定理得 

          ∴；
          （2）由（1）知方程x2-9x+25cosA=0可化為x2-9x+20=0
          解之得x=5或x=4，
          ∵b>c，
          ∴b=5，c=4
          由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，
          ∴a=3；
          （3）∵a2+c2=b2，
          ∴△ABC為直角三角形。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則∠A=（　　）
          
                
          A、30°B、60°C、120°D、150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)a、b、c分別是∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長，且滿足條件c=2，b=2a，則△ABC面積的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省秦皇島一中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題(理科)
				題型：044
			
          

						
          

          △ABC中，a、b、c分別是A、B、C對(duì)邊，且bcosA－acosB＝c－a．
          

          (1)求角B的大��；
          

          (2)若△ABC的面積是，且a＋c＝5，求b．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對(duì)邊，已知sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，且a2=c（a+c-b），則角A為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，則∠A=（　�。�
          A．30°B．60°C．120°D．150°
          

			
          

			
          
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