Question

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β，直線l滿足l ⊥m，l ⊥n，l則

（  ）

A．α∥β且∥α                        B．α⊥β且⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于             D．α與β相交，且交線平行于

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】因為m，n為異面直線，所以在空間到一點P，作，，則l ⊥，l ⊥，即l垂直于與確定的平面，又m⊥平面α，n⊥平面β，所以⊥平面α，⊥平面β，所以平面即垂直平面α，又垂直平面β，所以α與β相交，且交線垂直于平面，故交線平行于，選D.

【考點定位】本小題考查空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系的判斷，考查同學們的空間想象與邏輯推理能力等數(shù)學基本素養(yǎng)，解答的關(guān)鍵是空間想象力.