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        1. 若將函數(shù)y=sinx+
          3
          cosx
          (x∈R)的圖象向左平移m(m>0)個單位后,所得圖象關于原點對稱,則m的最小值是(  )
          分析:化簡得y=sinx+
          3
          cosx
          =2sin(x+
          π
          3
          ),根據圖象平移規(guī)律可得平移后函數(shù)y=2sin(x+
          π
          3
          +m),由圖象關于原點對稱可得
          π
          3
          +m=kπ,(k∈Z).
          解答:解:將其圖象左移m(m>0)個單位后得到函數(shù)圖象,
          又所得函數(shù)圖象關于原點對稱,
          π
          3
          +m=kπ,(k∈Z),m=kπ-
          π
          3
          (k∈Z),
          當k=1時,m取最小值為
          3
          ,
          故選C.
          點評:本題考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,考查三角函數(shù)圖象的對稱性,屬中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x.
          (I)若將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移a(a>0)個單位長度得到的圖象恰好關于點(
          π
          4
          ,0)
          對稱,求實數(shù)a的最小值;
          (II)若函數(shù)y=f(x)在[
          b
          4
          π,
          3b
          8
          π](b∈N*)
          上為減函數(shù),試求實數(shù)b的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•桂林模擬)若將函數(shù)y=cos(x-
          π
          3
          )的圖象按向量
          a
          平移后得到函數(shù)y=sinx的圖象,則
          a
          可以為( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出下列命題
          ①命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為“若a≤b,則2a≤2b-1”;
          ②命題“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是“對任意的x∈R,2x>0”;
          ③將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量
          a
          =(-1,0)平移,得到的圖象的函數(shù)表達式為y=|x|;
          ④將函數(shù)y=sinx+1的圖象上的所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼膬杀叮M坐標不變),得到的圖象的函數(shù)表達式為y=2sinx+1.
          以上命題正確的是
          ①②
          ①②
          .(注:把你認為正確的命題的序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012人教A版高中數(shù)學必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式(五)(解析版) 題型:選擇題

          (2010·鹽城調研)若將函數(shù)y=cosxsinx的圖象向左平移m(m>0)個單位后,所得圖象關于y軸對稱,則實數(shù)m的最小值為(  )

          A.        B.             C.           D.

           

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