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          有下列說法：
          

          ①函數(shù)f(x)在兩個區(qū)間A、B上都是單調(diào)減函數(shù)，則函數(shù)f(x)在A∪B上也是單調(diào)減函數(shù)；
          

          ②反比例函數(shù)y＝在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)；
          

          ③函數(shù)y＝－x在R上是減函數(shù)；
          

          ④函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，則y＝[f(x)]2在定義域內(nèi)也是單調(diào)增函數(shù)．
          

          其中正確的說法有
          

          

          [　　]
          

          A．1個
          

          

          B．2個
          

          

          C．3個
          

          

          D．4個
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：A
          解析：
          		

          　　解：①不正確．因為函數(shù)f(x)＝在區(qū)間A＝(－∞，0)，B＝(0，＋∞)上都是單調(diào)減函數(shù)，但f(x)在區(qū)間A∪B＝(－∞，0)∪(0，＋∞)上是沒有單調(diào)性的，所以①不正確、
          

          　�、诓徽_．反比例函數(shù)y＝在定義域(－∞，0)∪(0，＋∞)內(nèi)是沒有單調(diào)性的、
          

          　　③正確、
          

          　　④不正確．因為函數(shù)f(x)＝x在定義域(－∞，＋∞)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，但是函數(shù)y＝[f(x)]2＝x2在區(qū)間(－∞，0]上單調(diào)減，在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)增，而在定義域(－∞，＋∞)內(nèi)是沒有單調(diào)性的，所以④不正確．
          

          　　所以正確的說法只有1個，故本題選A．
          

          　　點評：(1)在“反比例函數(shù)y＝在定義域(－∞，0)∪(0，＋∞)內(nèi)是沒有單調(diào)性”這一點上，學生經(jīng)常會出錯，教師應向?qū)W生強調(diào)．
          

          　　(2)對于要讓我們判斷正確與否的問題，要學會通過舉反例的方法來判斷．
          

          　　(3)要判斷某個說法正確，需要嚴密的推理論證；要判斷某個說法不正確，只需要取出一個反例即可．
          


          提示：
          		

          本題是有關函數(shù)單調(diào)性的選擇題，解決時采取各個擊破的方法．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列說法：①函數(shù)y=
          1
          		x
          是冪函數(shù)；②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；③命題：“矩形對角線相等”的否定是“矩形對角線不相等”；④若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)y=f（x2）的定義域是[0，1]．其中正確的有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩個變量x，y與其線性相關系數(shù)r有下列說法
          （1）若r＞0，則x增大時，y也相應增大；
          （2）若r＜0，則x增大時，y也相應增大；
          （3）若r=1或r=-1，則x與y的關系完全對應（有函數(shù)關系），在散點圖上各個散點均在一條直線上，
          其中正確的有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江門二模）將邊長為2的等邊三角形PAB沿x軸滾動，某時刻P與坐標原點重合（如圖），設頂點P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），關于函數(shù)y=f（x）的有下列說法：
          ①f（x）的值域為[0，2]；
          ②f（x）是周期函數(shù)；
          ③f（-1.9）＜f（π）＜f（2013）；
          ④
          ∫
          6
          0
          f(x)dx=
          9
          2
          π          ．
          其中正確的說法個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法：
          ①函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點只有1個且屬于區(qū)間（1，2）；
          ②若關于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
          ③函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有3個不同的交點；
          ④函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
          π4
          ]          的最小值是1．
          正確的有
           
          ．（請將你認為正確的說法的序號都寫上）
          

			
          

			
          
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