Question

已知命題p₁：?x∈R，函數(shù)f(x)=sin(2x+

π

3

)的圖象關(guān)于直線x=-

π

3

對(duì)稱，p₂：??∈R，函數(shù)f（x）=sin（x+?）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則在命題q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：（?p₁）∨p₂和q₄：p₁∧（?p₂）中，真命題是（　�。�

A．q₁，q₃

B．q₂，q₃

C．q₁，q₄

D．q₂，q₄

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．

解答：解：∵命題p₁：?x∈R，函數(shù)f(x)=sin(2x+

π

3

)的圖象關(guān)于直線x=-

π

3

對(duì)稱，是錯(cuò)誤的，
原因是當(dāng)x=-

π

3

時(shí)，f（-

π

3

）=-

3

2

≠±1，
p₂：??（?=0）∈R，函數(shù)f（x）=sin（x+?）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，正確，
∴q₁：p₁∨p₂正確；
q₂：p₁∧p₂錯(cuò)誤；
q₃：（?p₁）∨p₂正確；
q₄：p₁∧（?p₂）錯(cuò)誤．
故q₁，q₃是真命題．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，著重考查真值表的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．