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          坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          極坐標(biāo)系中，已知圓心C(3，
          π
          6
          )          ，半徑r=1．
          （1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線
          x=-1+
          		3
          2
          t
          y=
          1
          2
          t
          (t為參數(shù))          與圓交于A，B兩點，求弦AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由圓心C(3，
          π
          6
          )          ，可得圓心C(3cos
          π
          6
          ，3sin
          π
          6
          )          ，即C(
          3
          		3
          2
          ，
          3
          2
          )          ，半徑r=1，即可得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）把直線
          x=-1+
          		3
          2
          t
          y=
          1
          2
          t
          (t為參數(shù))          代入圓的方程化為：t2-(6+
          		3
          )t+9+3
          		3
          =0          ．可得根與系數(shù)的關(guān)系．利用|AB|=|t1-t2|=
          		(t1+t2)2-4t1t2
          即可得出．
          解答：解：（1）由圓心C(3，
          π
          6
          )          ，可得圓心C(3cos
          π
          6
          ，3sin
          π
          6
          )          ，即C(
          3
          		3
          2
          ，
          3
          2
          )          ，半徑r=1，
          ∴圓的方程為(x-
          3
          		3
          2
          )2+(y-
          3
          2
          )2=1          ．
          即x2+y2-3
          		3
          x-3y+8=0          ．
          （2）直線
          x=-1+
          		3
          2
          t
          y=
          1
          2
          t
          (t為參數(shù))          與x軸相交于點P（-1，0）．
          把此方程代入圓的方程化為：t2-(6+
          		3
          )t+9+3
          		3
          =0          ．
          ∴t1+t2=6+
          		3
          ，t1t2=9+3
          		3
          ．
          ∴|AB|=|t1-t2|=
          		(t1+t2)2-4t1t2
          =
          		(6+
          		3
          )2-4(9+3
          		3
          )
          =
          		3
          ．
          ∴|AB|=
          		3
          ．
          點評：本題考查了把參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、利用參數(shù)方程解決弦長問題，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)理科試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸的正半軸為極軸）中，圓的極坐方程為，則與的位置關(guān)系是______（在“相交、相離、內(nèi)切、外切、內(nèi)含”中選擇一個你認(rèn)為正確的填上）．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學(xué)理（零診）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。平面直角坐標(biāo)系中，直線
          


          的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐
          


          標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．
          


          （Ⅰ）求直線的極坐標(biāo)方程；
          


          （Ⅱ）若直線與曲線相交于、兩點，求．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測試數(shù)學(xué)文（零診）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。平面直角坐標(biāo)系中，直線
          


          的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐
          


          標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．
          


          （I）求直線的極坐標(biāo)方程；
          


          （II）若直線與曲線相交于、兩點，求．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三第一次月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：填空題
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知兩點、的極坐
          


          標(biāo)分別為，，則△（其中為極點）的面積
          


          為       ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐
              
          標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.
              
          （Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程；
              
          （Ⅱ）設(shè)圓與直線交于點，若點的坐標(biāo)為，求.
                  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案