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        1. (02年全國卷理)(12分)

          某城市2001年末汽車保有量為30萬輛,預計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%,并且每年新增汽車數(shù)量相同。為保護城市環(huán)境,要求該城市汽車保有量不超過60萬輛,那么每年新增汽車數(shù)量不應超過多少輛?

          解析:設2001年末汽車保有量為萬輛,以后各年末汽車保有量依次為萬輛,萬輛,…,每年新增汽車萬輛,則

          ,

          對于,有

          所以

              

          ,即

          。

          ,即

          數(shù)列逐項增加,可以任意靠近

          因此,如果要求汽車保有量不超過60萬輛,即

          ,即萬輛

          綜上,每年新增汽車不應超過萬輛。

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