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        1. 22、觀察(xn)′=nxn-1,(sinx)=cosx,(cosx)′=-sinx,是否可判斷,可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù),可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù).
          分析:由(xn)′=nxn-1,(sinx)=cosx,(cosx)′=-sinx,可以可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù),可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),利用f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)并對(duì)其求可得證.
          解答:解:根據(jù)題意,分析可得結(jié)論為:可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù),可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù).
          證明:(1)設(shè)f(x)為可導(dǎo)的偶函數(shù),則有f(-x)=f(x)
          對(duì)其兩邊求導(dǎo)得:-f′(-x)=f′(x),所以f′(x)為奇函數(shù);
          (2)設(shè)f(x)為可導(dǎo)的奇函數(shù),則有f(-x)=-f(x)
          對(duì)其兩邊求導(dǎo)得:-f′(-x)=-f′(x),所以f′(x)為偶函數(shù).
          點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的能力,以及掌握函數(shù)的奇偶性的判斷能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          xn-x-n
          xn+x-n
          ,n∈N*,試比較f(
          2)
          n2-1
          n2+1
          的大小,并且說(shuō)明理由.

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          (Ⅰ)求x1;
          (Ⅱ)求xn(用只含有字母n的代數(shù)式表示).
          (Ⅲ)令an=
          nxn
          ,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn

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          xn-x-n
          xn+x-n
          ,n∈N*,試比較f(
          2)
          n2-1
          n2+1
          的大小,并且說(shuō)明理由.

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          觀察(xn)′=nxn-1,(sinx)=cosx,(cosx)′=-sinx,是否可判斷,可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù),可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù).

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