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          設α、β都是銳角，且cosα=
          		5
          5
          ，sin（α+β）=
          3
          5
          ，則cosβ（　�。�
          A．
          2
          		5
          25
          		B．
          2
          		5
          5
          		C．
          2
          		5
          25
          或
          2
          		5
          5
          		D．
          2
          		5
          5
          或
          2
          		5
          25
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵α、β都是銳角，且cosα=
          		5
          5
          ＜
          1
          2
          ，
          ∴
          π
          3
          ＜α＜
          π
          2
          ，又sin（α+β）=
          3
          5
          ＞
          1
          2
          ，
          ∴
          π
          2
          ＜α+β＜π，
          ∴cos（α+β）=-
          		1-sin2(α+β)
          =-
          4
          5
          ，sinα=
          		1-cos2α
          =
          2
          		5
          5
          ，
          則cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-
          4
          5
          ×
          		5
          5
          +
          3
          5
          ×
          2
          		5
          5
          =
          2
          		5
          25
          ．
          故選A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設α、β都是銳角，且cosα=
          		5
          5
          ，sin（α+β）=
          3
          5
          ，則cosβ（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設α，β，γ 都是銳角，且sinα+sinβ+sinγ=1，證明
          （1）sin2α+sin2β+sin2γ≥
          1
          3
          ；
          （2）tan2α+tan2β+tan2 γ≥
          3
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設α、β都是銳角，且cosα=
          		5
          5
          ，sin（α+β）=
          3
          5
          ，則cosβ=
          2
          		5
          25
          2
          		5
          25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆山西省高一3月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設都是銳角，且，則  （  ）
          


          A．            B．            C．     D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年內蒙古高三5月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設都是銳角，且，，則=（ ）
          


          A．            B．            C．或     D．或
          


           
          

			
          

			
          
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