Question

寫出終邊在直線y=x上的角的集合S,并把S中適合不等式-360°≤β＜720°的元素β寫出來.

Answer 1

解:如圖5,在直角坐標(biāo)系中畫出直線y=x,可以發(fā)現(xiàn)它與x軸夾角是45°,在0°—360°范圍內(nèi),終邊在直線y=x上的角有兩個:45°和225°,因此,終邊在直線y=x上的角的集合

圖5

S={β|β=45°+k·360°,k∈Z}∪{β|β=225°+k·360°,k∈Z}.

S中適合-360°≤β＜720°的元素是:

45°-2×180°=-315°,

45°-1×180°=-135°,

45°+0×180°=45°,

45°+1×180°=225°,

45°+2×180°=405°,

45°+3×180°=585°.

點(diǎn)評:本例是讓學(xué)生表示終邊在已知直線的角,并找出某一范圍的所有的角,即按一定順序取k的值,應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生掌握這一方法.