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        1. 若O是△ABC所在平面內的一點,且向量滿足條件,,則△ABC的形狀是( )
          A.鈍角三角形
          B.銳角三角形
          C.直角三角形
          D.等邊三角形
          【答案】分析:設AB的中點為D,由||=2||,可得O為△ABC的重心,再由,可得O為△ABC的外心,故△ABC是等邊三角形.
          解答:解:設AB的中點為D,∵,∴=-2,∴||=2||,
          ∴O為△ABC的重心. 又,∴O為△ABC的外心.故△ABC的形狀是等邊三角形,
          故選D.
          點評:本題考查三角形的重心、外心的定義,等邊三角形的性質,判斷O為△ABC的重心是解題的難點.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          點O在△ABC所在平面上,若
          OA
          OB
          =
          OB
          OC
          =
          OC
          OA
          ,則點O是△ABC的( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源:2014屆四川省攀枝花市高二上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

          下列命題:①若共線,則存在唯一的實數(shù),使=;

          ②空間中,向量、共面,則它們所在直線也共面;

          ③P是△ABC所在平面外一點,O是點P在平面上的射影.若PA 、PB、PC兩兩垂直,則O是△ABC垂心.

          ④若三點不共線,是平面外一點.,則點一定在平面上,且在△ABC內部,上述命題中正確的命題是                  

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年黑龍江省哈爾濱六中高一(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

          點O在△ABC所在平面上,若,則點O是△ABC的( )
          A.三條中線交點
          B.三條高線交點
          C.三條邊的中垂線交點
          D.三條角分線交點

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