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          若數(shù)列{an}滿足a1=1，
          an+1
          an
          =
          n+1
          n
          ，則此數(shù)列是（　�。�
          
                
          A、等差數(shù)列
          B、等比數(shù)列
          C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
          D、既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可得：an=(
          a2
          a1
          • 
          a3
          a2
          • 
          a4
          a3
          … 
          an
          an-1
          )•a1          =n，再利用等差數(shù)列的定義進行證明即可．
          解答：解：因為
          an+1
          an
          =
          n+1
          n
          ，
          所以
          a2
          a1
          =
          2
          1
          ，
          a3
          a2
          =
          3
          2
          ，
          a4
          a3
          =
          4
          3
          …
          an
          an-1
          =
          n
          n-1
          ，
          所以an=(
          a2
          a1
          • 
          a3
          a2
          • 
          a4
          a3
          … 
          an
          an-1
          )•a1          =n，
          所以an=n，an-1=n-1，所以an-an-1=1，所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
          故選A．
          點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．解題的關(guān)鍵是從遞推式中找到規(guī)律，進而求得數(shù)列的通項公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列關(guān)于數(shù)列的命題中，正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•煙臺二模）若數(shù)列{an}滿足an+12-
          a
          2
          n
          =d          （d為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．甲：數(shù)列{an}為等方差數(shù)列；乙：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則甲是乙的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于
          1
          m
          ，那么正數(shù)m的最小取值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年福建省三明市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
          A．5
          B．
          C．7
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若數(shù)列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數(shù)，則稱數(shù)列{an}為有界數(shù)列，a是數(shù)列{an}的下界，b是數(shù)列{an}的上界．現(xiàn)要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數(shù)構(gòu)成有界數(shù)列{bn}，并使數(shù)列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于，那么正數(shù)m的最小取值是（ ）
          A．5
          B．
          C．7
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案