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          已知3sin2θ=4
          		2
          cosθ，且θ∈（
          π
          2
          ，π），則tan2θ=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用3sin2θ=4
          		2
          cosθ，且θ∈（
          π
          2
          ，π），求出sinθ、cosθ，可得tanθ，再利用二倍角的正切公式可得結(jié)論．
          解答：解：∵3sin2θ=4
          		2
          cosθ，
          ∴6sinθcosθ=4
          		2
          cosθ，
          ∴sinθ=
          2
          		2
          3
          ，
          ∵θ∈（
          π
          2
          ，π），
          ∴cosθ=-
          1
          3
          ，
          ∴tanθ=-2
          		2
          ，
          ∴tan2θ=
          2tanθ
          1-tan2θ
          =
          -4
          		2
          1-8
          =
          4
          		2
          7
          ．
          故答案為：
          4
          		2
          7
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的正切公式，考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2（1+3sin2θ）=4，直線l的參數(shù)方程是
          x=6-
          2
          		5
          5
          t
          y=
          		5
          5
          t
          （t為參數(shù)）．
          （1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)M為曲線C上任一點(diǎn)，求M到直線l的距離的最大值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知ω＞0，向量
          m
          =(1，2cosωx)，
          n
          =(
          		3
          sin2ωx，-cosωx)．設(shè)函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          ，且f(x)          圖象上相鄰的兩條對(duì)稱軸的距離是
          π
          2
          ．
          （I）求ω的值及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）若x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]，求函數(shù)f(x)          的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tan(α+
          π
          4
          )=
          1
          3
          ，求證3sin2α=-4cos2α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中，|
          AB
          |•|
          AC
          |=4且0≤
          AB
          •
          AC
          ≤2
          		3
          ，設(shè)
          AB
          和
          AC
          的夾角θ．
          （1）求θ的取值范圍；
          （2）求函數(shù)y=2sin2θ-
          		3
          sin2θ          的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知tan(α+
          π
          4
          )=
          1
          3
          ，求證3sin2α=-4cos2α
          

			
          

			
          
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