【題目】下列圖形中不一定是平面圖形的是()
A. 三角形 B. 四個角都相等的四邊形 C. 梯形 D. 平行四邊形
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查,下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方
圖:
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料,在犯錯誤的概率不超過
的前提下,你是否有理由認為“體育迷”與性別有關?
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
(Ⅱ)將上述調查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結果是相互獨立的,求
的分布列,期望
和方差
.
附:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解某校學生喜歡吃辣是否與性別有關,隨機對此校100人進行調查,得到如下的列表:已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡吃辣的學生的概率為.
喜歡吃辣 | 不喜歡吃辣 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 | 100 |
(1)請將上面的列表補充完整;
(2)是否有99.9%以上的把握認為喜歡吃辣與性別有關?說明理由:
下面的臨界值表供參考:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中
)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知定圓,定直線
,過
的一條動直線
與直線相交于
,與圓
相交于
,
兩點,
是
中點.
(Ⅰ)當與
垂直時,求證:
過圓心
;
(Ⅱ)當時,求直線
的方程;
(Ⅲ)設,試問
是否為定值,若為定值,請求出
的值;若不為定值,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若集合滿足
,則稱
為集合
的一種分拆,并規(guī)定:當且僅當
時,
與
是集合
的同一種分拆。若集合
有三個元素,則集合
的不同分拆種數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)若函數(shù)在
上不具有單調性,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若,
①求實數(shù)a的值;
②設,
,
,當
時,試比較
的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】袋中裝有3個黑球,4個白球,從中任取4個球,則
①至少有1個白球和至少有1個黑球; ②至少有2個白球和恰有3個黑球;
③至少有1個黑球和全是白球; ④恰有1個白球和至多有1個黑球.
在上述事件中,是互斥事件但不是對立事件的為( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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